很久没有装严肃写物理了，所以这次就写写上周PRL上一篇叫做“Quantum Solution to the Arrow-of-Time Dilemma”的文章，作者是 Lorenzo Maccone。
让我先来说说为什么一向不主动找 paper 来看的我会对这篇文章关注了一下。在看到关于这篇文章的报道的两天前，因为一段很是有点恶心的不明下水道生物的影像片段，我和正牌科幻大作家陈老师有了一段聊天。陈老师说那团东西据说是一种叫做颤蚓的集群生物，我说我一直觉得集群生物很有趣，不知道是不是从某个角度俯视的话，人类其实也是一个集群，或者说存在一个我们并不理解的维度，在其上人类个体其实都是无意识的小虫子。举烂俗的四维时空的例子的话，人类在时间这个维度上其实就可以算作是无意识的，只能朝一个方向走且不能控制速度，不就是无意识么。陈老师说，对，一切都在于个尺度问题。两天后，我看一篇科技新闻链到arstechnica，然后就看到首页关于PRL这篇文章的新闻，提到文章一个结论就是身处系统内部，我们是不可能观测到时间倒流或者说熵减少的，正好和俺们谈的东西应合，所以我才兴冲冲地去找来看了。
说回这篇 paper，其实从它2008年2月收到，然后9月修改，到了2009年8月才最终发表就能看出，PRL在是否发这篇文章上显然挣扎了一番。一方面恐怕是因为这个作者的基本思想不见得特别新颖，读 paper 数量极少的我就不做评论了；再一方面这篇文章写的方式不是特别像一篇物理学术论文，语言推理占大多数，用到的量子信息的知识也都并不特别复杂。不过其实我觉得这样的文章不妨多一些，这些绕来绕去的问题总是需要有人思考的，思考的结果不管是否高深也可以拿出来大家讨论一下。关于时间箭头的问题一直很惹物理学家疑惑，因为从物理定律的数学形式上看，时间正流或者逆流都是不影响定律的正确性的，就是说如果定律对于时间从0变到+1成立的话那么对于从+1变到0也应该成立，但现实世界中时间却是一去不复返，有很多不可逆的过程，以熵永不减少这条热力学第二定律为代表，这就有了所谓的 Loschmidt’s paradox，即如何从时间对称的物理定律推出不可逆过程。有很多人从不同角度尝试解决这个 paradox，而 Maccone 同学的角度相对不同，他证明了熵是既可以增加也可以减少的，只不过熵减少发生的必要条件是所有记录了熵减少过程的信息都不能留存，所以说这样的过程不可能被观测到，这也就意味着我们没有任何办法知道这个过程曾经发生过，从我们的角度来说，就等同于没有发生过。是不是听上去不够“科学？呵呵。文章里说的是信息熵，然后举了两个”thought experiment“，话说这两个思想实验虽然算是把他的想法更清楚一点的表达了一下，但并不很有必要，因为没增添任何新信息或者说能提供证明，只是换了方法重新描述了他的想法而已，而且还是又描述了两遍，不知道是不是为了凑够4页。。。讲了这倆思想实验后，Maccone 同学证明了对于系统 C 以及一个和 C 有所关联的观察者 A，如果想在不增加 reservoir R 的熵的前提下减少 C 的熵，那么就需要减少系统 C 和 观察者 A 之间的量子共有信息一个定量，而这个量子共有信息又是两者经典共有信息的上限，总之就是 C 的熵减少了，但观察者 A 不会知道，因为 A 和 C 间的那部分共有信息也没了。当然，这也意味者，如果存在一个和系统 C 完全没有关联的观察者，那么这位超级观察者是可以观测到 C 熵减少的。不过观察本身就意味着关联，对于宏观物体来说，关联的发生是连续且极为快速的，所以说对于宏观系统来说，这样完全无关联的观察者是不存在的。但对于微观系统来说，在关联强到不能观测到熵减少之前，可能有足够的时间让观察者观测到，实验上据说也曾经观测到微观系统中统计波动造成熵短暂减少。
如果回到我和陈老师的科幻讨论，对于一个某种尺度比我们大很多的存在来说，我们也许可以被它认为是微观的，那么它就能观测到我们观测不到的东西，我们在这一个维度上就是无意识的。在这个观察者眼中，我们在时间这个维度上也是可以前前后后的来回走的，只不过往回走的那些无数片段我们都感受不到或者说记不住，如果偶然有非关联发生，留下碎片，然后就有了 Déjà vu，哈哈。 另一个无聊的想法是，如果有所谓的创世主的话，那么对于小创同学来说，它要想保持观察到这个世界一切一切的能力，那它必须小心控制和这个世界的关联，否则关联发生它也就有看不到掌控不了的东西了，也就是说要么它只能对我们这个世界袖手旁观，要么就得变成我们这个世界的一部分同时失去自己的独特观察力。我觉得前一种可能性很大，我们就是某个创世主创造出来看看的但没人管的可怜孩子，咳咳。
当然，其实这文章讨论的问题还牵扯到一个更哲学一点的思考，对于我们没有记忆的东西，那么从我们的角度而言，是否就真的可以严格的把它等同于没发生过呢？
The past exists only insofar as it is recorded in the present.
– J. A. Wheeler
